L’idée de « musique celtique » apparaît au cours la première moitié du xixe siècle, elle se fonde sur une forme d’expression bien particulière (la gwerz). Cette ‘idée va peu à peu prendre corps parmi les milieux “panceltistes”, ainsi qu’au sein du mouvement “folkloriste” de l’époque.
Cette idée poursuivra sa diffusion au cours de la seconde moitié du xxe siècle. Qui vit la naissance puis l’essor des “bagadoù” ensembles calqués sur les pipe bands écossais, et allèrent dans le sens d’un mariage plus étroit de la musique bretonne avec les musiques des pays originellement de langue gaélique (Écosse, Irlande),
Ensuite, dans le sillage du mouvement folk, Alan Stivell revendiquera ce concept en mêlant encore davantage des influences issues de différentes traditions (de Bretagne et des îles Britanniques, principalement, mais aussi d’autres pays). À partir du milieu des années 1960, il sera le véritable promoteur de ce concept, en l’unifiant et en le modernisant (notamment par l’introduction d’instruments comme la guitare électrique ou la batterie), puis de sa diffusion dans l’hexagone et dans le monde, notoirement à partir de 1971. Ce qui contribuera grandement à l’ancrage dans l’inconscient collectif de l’existence d’une « musique celtique », liée aux Celtes historiques.
Plusieurs préfèrent parler de « musiques celtiques » au pluriel, tant elles relèvent de visions différentes suivant les pays (synonyme de musique irlandaise dans le monde alors qu’elle est plus rapprochée à la Bretagne). Cette musique est aussi diverse par ses aspects à la fois traditionnels ou modernes, avec parfois un côté fédérateur vers le panceltisme ou ouvert sur le monde vers la world music. La notion est aussi pour certains à considérer comme « un état d’esprit », avec une musique « source d’échange entre cultures » et créatrice de lien social.
Dans La musique celtique, Didier Convenant conclut son introduction en considérant que « la musique celtique se reconnaîtra toujours entre mille, car elle a su préserver ses racines et le son si particulier qui la caractérise. La plupart des spécialistes sont d’accord pour considérer que cette fois, ce n’est plus seulement un phénomène de mode. La musique celtique est devenue un courant musical à part entière. »